Ana quer fazer duas aulas de nataçao por semana uma de manha e a outra a tarde. a escola de nataçao tem aulas de segunda a Sabado as 9h, 10h e 11h e de segunda a sexta as 17h e 18h. de quantas maneiras distintas Ana pode escolher o seu horario semanal de modo que ela nao tenha suas aulas no mesmo dia nem em dias consecuticos?
a= 96
b-102
c-126
d-144
e-180
Me ajudem por favor.
Soluções para a tarefa
Alternativa A: 96.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Para cada dia da semana, vamos determinar as opções que Ana possui para a segunda aula:
→ Segunda de manhã - Quarta/Quinta/Sexta de tarde
n = 3 x 3 x 2 = 18
→ Segunda de tarde - Quarta/Quinta/Sexta/Sábado de manhã
n = 4 x 2 x 3 = 24
→ Terça de manhã - Quinta/Sexta de tarde
n = 2 x 3 x 2 = 12
→ Terça de tarde - Quinta/Sexta/Sábado de manhã
n = 3 x 2 x 3 = 18
→ Quarta de manhã - Sexta de tarde
n = 3 x 2 = 6
→ Quarta de tarde - Sexta/Sábado de manhã
n = 2 x 2 x 3 = 12
→ Quinta de tarde - Sábado de manhã
n = 2 x 3 = 6
TOTAL = 18 + 24 + 12 + 18 + 6 + 12 + 6 = 96 possibilidades
→ Segunda de manhã - Quarta/Quinta/Sexta de tarde
n = 3 x 3 x 2 = 18
→ Segunda de tarde - Quarta/Quinta/Sexta/Sábado de manhã
n = 4 x 2 x 3 = 24
→ Terça de manhã - Quinta/Sexta de tarde
n = 2 x 3 x 2 = 12
→ Terça de tarde - Quinta/Sexta/Sábado de manhã
n = 3 x 2 x 3 = 18
→ Quarta de manhã - Sexta de tarde
n = 3 x 2 = 6
→ Quarta de tarde - Sexta/Sábado de manhã
n = 2 x 2 x 3 = 12
→ Quinta de tarde - Sábado de manhã
n = 2 x 3 = 6
TOTAL = 18 + 24 + 12 + 18 + 6 + 12 + 6 = 96 possibilidades