Ana Paula vai uma livraria e se depara com uma banca de produtos em promoção. Por um DVD, dois CD,s e três livros ela paga R$ 90,00. Por dois DVD,s , cinco CD,s e oito livros ela paga R$ 210,00. Quanto custam juntos um DVD, um CD e um livro?
a) R$ 33,00
b) R$ 55,00
c) R$ 60,00
d) R$ 70,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sejam
x = número de DVD
y = número de CD
z = número de livros
x + 2y + 3z = 90 (1) , Mult. por -2 e somando a (2)
2x + 5y + 8z = 210 (2)
x + 2y + 3z = 90 (3)
y + 2z = 30 ⇒ y = 30 - 2z (4)
Subst. (4) em (3)
x + 2( 30 - 2z) + 3z = 90
x + 60 - 4z + 3z = 90
x - z = 30
x = 30 + z (5)
Substituindo (4) e (5) x + y + z, vem:
Queremos calcular
x + y + z = 30 + z + 30 - 2z + z = 60 -2z +2z = 60
Letra C
Sejam
x→ dvd
y→cd
z→ livro
x+2y+3z=90 (1)
2x+5y+8z=210 (2)
Para acharmos o valor de x+y+z
Devemos escrever x e y em função de z.
Multiplicando a (1) por -2 temos
-2x-4y-6z=-180
+2x+5y+8z=210
y+2z=30 →y= 30-2z (3)
Vamos substituir (3) em (1):
x+2(30-2z) +3z=90
x+60-4z+3z=90
x-z=90-60
x-z=30 → x=30+z
Logo
x+y+z=30+z+30-2z+z=60
Resposta : o DVD o CD e o livro custam R$60,00 → alternativa c