Question

Ana mora na cidade X e pela primeira vez vai visitar seu primo que mora na cidade Z. Pesquisando as rotas, ela descobriu que para ir da cidade X até a cidade Z, é necessário passar por uma cidade Y. Ana descobriu, também, que entre a cidade X e a Y existem 3 rodovias, e entre a cidade Y e a Z existem 2 rodovias. No dia da viagem, ela escolheu aleatoriamente uma rota em seu aparelho de GPS. No entanto, Ana não sabia que uma das rodovias entre as cidades Y e Z estava interditada. Qual é a probabilidade de Ana ter escolhido uma rota que passa por essa rodovia interditada?

alternativas na foto​

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de ela ter escolhido um caminho que passe pela estrada interditada é 3/6 ou 1/2 ou 50%.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar o Princípio Fundamental da contagem e a definição de probabilidade.

No cálculo da probabilidade devemos considerar dois conjuntos: Evento e Espaço Amostral.

• Espaço Amostral:

Como há 3 rodovias de X para Y e 2 rodovias de Y para Z temos, pelo Princípio Fundamental da Contagem, o seguinte espaço amostral:

Ω = 3 . 2 = 6 possibilidades

• Evento:

Como uma das estradas de Y para Z está interditada, os caminhos que Ana pode ter escolhido com essa interdição são:

E = 3 . 1 = 3 possibilidades

Portanto, a probabilidade é dada pelo quociente:

P(E) = 3/6