Question

Ana Maria apertou as teclas 19x106= de sua calculadora e o resultado 2014 apareceu no visor. Em seguida, ela limpou o visor e fez aparecer novamente 2014 com uma multiplicação de dois números naturais, mas, desta vez, apertando seis teclas em vez de sete. Nesta segunda multiplicação, qual foi o maior algarismo cuja tecla ela apertou? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Answer 1

19x106 = 2014,
multiplicando 19 por 2 e dividindo 106 por 2 temos:
38x53 = 2014

O maior algarismo apertado foi 8, letra D.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Boa noite.

Nesse exercício, a melhor coisa para fazermos é fatorar o número 2014 em fatores primos.

2014 | 2
1007 | 19
    53 | 53
      1 

Então $2014 = 2\cdot19\cdot53$

Como Ana apertou apenas 6 teclas, se tirarmos o sinal de multiplicação e igual, teremos que os dois números digitados somarão 4 dígitos. Isso pode ser feito com:

Número 1: 1 dig   ou   2 dig   ou   3 dig
Número 2: 3 dig   ou   2 dig   ou   1 dig , respectivamente

Note que a única possibilidade que resolve essa condição é se o primeiro número for 2.19 = 38 e o segundo for 53, onde os dois números tem dois dígitos.


Os dois números multiplicados foram 38 e 53, onde o maior algarismo digitado foi o 8.

Alternativa D.