Question

Ana foi a uma loja de móveis e gostou muito de uma
mesa de madeira cujo tampo tem formato retangular e
que custava R$ 450,00. No entanto, como ela precisava
de uma mesa maior, encomendou uma outra: retangular
como a primeira, usando o mesmo tipo de madeira, mesma espessura e altura, mas com as medidas dos lados
do tampo ampliadas em 40%. Se o preço da nova mesa
for calculado apenas levando em conta a proporcionalidade entre as áreas dos tampos da mesa, seu preço será

(A) R$ 630,00.
(B) R$ 750,00.
(C) R$ 784,00.
(D) R$ 825,00.
(E) R$ 882,00.

Answer 1

Resposta; E)  882,00

Explicação passo-a-passo:

Vamos inventar um valor para a largura e comprimento.

Comp: 10

Largura: 5

Área: 10.5 = 50

As medidas dos lados foram ampliadas em 40% em cada lado

0,40 de 10 = 4 + 10 = 14 novo comprimento

0,40 de 5 = 2 + 5 =  7 nova largura

Nova área: 14. 7 = 98

Regra de 3

50 -----> 450

98 ---->x= 882,00

Answer 2

O preço da nova mesa é de

$\boxed{882{,}00R\ }$

Alternativa E)

Mas, como chegamos nessa conclusão?

A mesa no inicio custava 450R$. Mas, Ana queria aumentar 40% do tamanho da largura e do comprimento, deixando a mesma espessura e a mesma altura

Podemos dizer que o preço da mesa é dado por

$E\cdot A\cdot L \cdot C=450R$

Onde:

$E=espessura\\A=altura\\C= comprimento\\L= largura$

Se Ana quiser aumentar 40% da largura e 40% do comprimento Então teremos a seguinte equação

$E\cdot A\cdot (L\cdot 1{,}4) \cdot (C\cdot1{,}4)=X$

Lembrando que:

$(100\%+40\%=140\%)\\\\\boxed{140\%= 1{,}4}$

Como na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, podemos reescrever essa equação como

$(E\cdot A\cdot L \cdot C) \cdot 1{,}4\cdot 1{,}4=X\\\\450\cdot 1{,}4\cdot 1{,}4=X\\\\450\cdot 1{,}96=X\\\\\boxed{882R\ =X}$

Ou seja o novo preço da mesa será $882R$

Aprenda mais sobre equações aqui no Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/2522008

https://brainly.com.br/tarefa/47521371