Question

Ana e Beatriz tem a mesma profissão, mas trabalham em empresas diferentes. Ana recebe 2.024,00 de salário mensal, além de 17,00 por hora extra trabalhada. Já Beatriz tem um salário fixo de 2.123,00 pela mesma jornada de Ana, mas recebe apenas 15,00 por hora extra. No mês passado, Ana trabalhou 3 horas a mais que Beatriz, mas as duas receberam o mesmo valor no fim do mês. Resolvendo um sistema linear, determine quantas horas extras Ana e Beatriz fizeram no mês.

Answer 1

Boa tarde

Horas de Beatriz   x

Horas de Ana   y  → y=x+3

2123,00-2024,00 = 99,00 [ diferença de salário mensal ]

Horas extras → 17y -15x = 99

Sistema

$\left \{ {{17y-15x=99} \atop {y=x+3}} \right.  \\  \\  \\ 17*(x+3)-15x=99\Rightarrow 17x+51-15x=99 \\  \\  \\ 17x-15x=99-51\Rightarrow 2x=48\Rightarrow \boxed{x=24}  \\  \\  \\ y=24+3\Rightarrow \boxed{y=27}$

Resposta  :  Ana 24 horas extras e Beatriz 27 horas extras.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

-Primeiro é necessário calcular a diferença salarial: 2123-2024=99

-Agora sabemos q a diferença das horas extras tem que ser igual a essa diferença salarial, para que elas tenham o mesmo salário no final do mes, então: 17 x X - 15 x Y = 99 ( x e y sao a quantidade de horas extras de Ana e Beatriz, respectivamente)

-Ana trabalhou 3 horas a mais, então podemos definir y como x-3. (Y= X- 3, isolando as incógnitas: -X + Y = -3)

- Fazendo o sistema ficará:

17 x X - 15 x Y = 99

-X+ Y= -3

( Multiplicando a equação inferior por 15, para poder cortar uma incógnita)

17 x X - 15 x Y = 99

-15 x X + 15 x Y = -45

( Realizando a soma das equações)

2 x X = 54

X = 54/2

X = 27

- Substitui o X em uma das equações do sistema:

-X + Y = -3

-27 + Y = -3

Y = 27 - 3

Y = 24

Resposta: Ana trabalhou 27 horas extras e Beatriz trabalhou 24 horas extras.