Question

Ana e Beatriz têm a mesma profissão, mas trabalham
em empresas diferentes. Ana recebe R$ 2024,00 de salário
fixo mensal, além de R$ 17,00 por hora-extra trabalhada.
Já Beatriz tem um salário fixo de R$ 2123,00
pela mesma jornada de Ana, mas recebe apenas R$
15,00 por hora-extra. No mês passado, Ana trabalhou
3 horas a mais que Beatriz, mas as duas receberam o
mesmo valor no fim do mês. Resolvendo um sistema
linear, determine quantas horas extras Ana e Beatriz
fizeram no mês.

Answer 1

Olá

Vamos montar a equação que representa o salário de Ana e de Beatriz:

Salário de Ana:

$S_a = 2024 + 17h_a$

sendo $h_a$ a hora extra.

Salário de Beatriz:

$S_b = 2123 +15h_b$

sendo $h_b$ a hora extra.

Do enunciado, Ana trabalhou 3h a mais que Beatriz, então, $h_a = 3 + h_b$ e receberam o mesmo salário, ou seja, $S_a = S_b$

Então, temos o seguinte:

$2024+17(3+h_b)=2123+15h_b$
$2024 + 51 + 17h_b = 2123+15h_b$
$2075+17h_b=2123+15h_b$
$2h_b = 48$
$h_b = 24$

E $h_a = 3 + 24 = 27$

Portanto, Ana fez 27h extras e Beatriz fez 24h extras.