Question

Ana convidou 9 amigas para dormir em sua casa, porém há somente 4 camas. Assinale a alternativa que indica de quantas maneiras ana pode escolher 4 amigas para dormir nas camas entre as 9. Esta pergunta é obrigatória

Answer 1

Existem 126 formas distintas de Ana selecionar 4 amigas de um total de 9 amigas para dormir nas 4 camas disponíveis.

Combinação simples

Este é um exercício sobre Análise combinatória e pode ser resolvido através da combinação simples, cuja fórmula é:

C(n,p) = n!/p!(n-p)!, onde n representa o total de elementos e p é o número de elementos tomados p a p.

Observe que há um total de 9 amigas, no entanto existem apenas 4 camas. Deste modo, Ana deve selecionar 4 amigas para dormir nessas camas. O enunciado então nos pede para calcular de quantas maneiras distintas Ana pode selecionar estas 4 amigas. Substituindo estes valores na fórmula da combinação, teremos o seguinte:

C(9,4) = 9!/4!(9-4)!

C(9,4) = 9!/4!5!

C(9,4) = (9 × 8 × 7 × 6 × 5!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 5!)

C(9,4) = (9 × 8 × 7 × 6)/(4 × 3 × 2 × 1)

C(9,4) = 3024/24

C(9,4) = 126

Assim, descobrimos que há um total de 126 formas distintas em que Ana pode selecionar 4 de suas 9 amigas para dormir nas 4 camas.

Acho que as alternativas são essas:

"A - 36

B -5

C - 144

D - 40

E - 126"

Você pode continuar estudando combinação simples aqui: https://brainly.com.br/tarefa/1435136

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