Ana convidou 9 amigas para dormir em sua casa, porém há somente 4 camas. Assinale a alternativa que indica de quantas maneiras ana pode escolher 4 amigas para dormir nas camas entre as 9. Esta pergunta é obrigatória *
Soluções para a tarefa
Ana pode selecionar 4 amigas dentre as 9 amigas para dormir em 4 camas de 126 formas diferentes.
Resolução através da Combinação
Esta é uma questão de Análise Combinatória e que pode ser resolvida através da combinação. Usaremos a combinação pois a ordem que as amigas serão selecionadas não é importante, caso contrário, utilizaríamos o arranjo. A fórmula da combinação que utilizaremos é:
C(n,p) = n!/p!(n-p)!, onde n é o total de elementos e p é o número de elementos que estão sendo tomados.
Sabemos que existem 9 amigas e que 4 devem ser selecionadas para dormir em 4 camas, ou seja, temos um total de 9 elementos tomados 4 a 4. Logo, utilizando a fórmula da combinação temos que:
A(9,4) = 9!/4!(9-4)!
A(9,4) = 9!/4!5!
A(9,4) = (9 × 8 × 7 × 6 × 5!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 5!)
A(9,4) = (9 × 8 × 7 × 6)/(4 × 3 × 2 × 1)
A(9,4) = 3024/24
A(9,4) = 126
Concluímos assim que 126 é o número de maneiras que Ana pode escolher 4 amigas para dormir nas 4 camas.
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