Ana convidou 9 amigas para dormir em sua casa, porém há somente 4 camas. Assinale a alternativa que indica de quantas maneiras Ana pode escolher 4 amigas para dormir nas camas entre as 9.
A - 36
B -5
C - 144
D - 40
E - 126
Soluções para a tarefa
Resposta:
(9X9)+(5X9)=126 letra E
(4X9)+(9X10)=126 letra E
Explicação:
4 escolhas entre as 9 pessoas=36
9 pessoas entre o total incluindo a Ana fica com 10=90 combinaçoes
Somando o total de possibilidade das 90 com as 36= 126 combinações
A ideia é quase a mesma se for pensar ao contrario
das 5 que ficam de fora do total de pessoas 9 =45
9 pessoas entre o total das 9 formam=81 combinações
Então somando os totais de possibilidade são 81 com as 45=126 combinações
A sentença correta é a dada na alternativa de letra E) 126
Arranjos
- Para a primeira cama disponível, Ana tem 9 possibilidades.
- Para a segunda cama disponível, Ana tem 8 possibilidades, tido que já distribuiu uma cama.
- Para a terceira cama disponível, Ana tem 7 possibilidades, tido que já distribuiu duas camas.
- Para a quarta cama disponível, ana tem 6 possibilidades, tido que já distribuiu três camas.
Assim, o número que indica de quantas maneiras Ana pode escolher 4 amigas para dormir nas camas entre as 9 é dado por:
(9 · 8 · 7 · 6)/(4!) = 3024/(4!) = 3024/(4 · 3 · 2 · 1) = 3024/24 = 126
OBS: A divisão por 4! se dá pois, nesse caso, a ordem não importa.
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