Ana convidou 9 amigas para dormir em sua casa, porém há somente 4 camas. Assinale a alternativa que indica de quantas maneiras Ana pode escolher 4 amigas para dormir nas camas entre as 9.
A -36
B- 5
C- 144
D -40
E -126
Soluções para a tarefa
Resposta:
36 A
Explicação:
9 vezes 4 dará 36
Ana pode escolher 4 amigas de 126 maneiras diferentes.
Alternativa E.
Análise combinatória
Temos que calcular quantos grupos diferentes de 4 pessoas é possível formar tendo 9 pessoas disponíveis.
Não importa a ordem de escolha das 4 amigas, pois a combinação formada independe de quem foi escolhida primeiro ou depois ou da ordem nas camas.
Assim, utilizaremos a fórmula de combinação simples, já que a ordem não determina um novo grupo.
Cn,p = n!
p!(n - p)!
No caso, temos n = 9 e p = 4.
C₉,₄ = 9!
4!(9 - 4)!
C₉,₄ = 9!
4!5!
C₉,₄ = 9.8.7.6.5!
4!5!
C₉,₄ = 9.8.7.6
4!
C₉,₄ = 9·8·7·6
4·3·2·1
C₉,₄ = 3024
24
C₉,₄ = 126
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