Ana conhece suas melhores amigas da escola, Clara e Daniela, há 8 e 10 anos, respectivamente. Ana não estudou na mesma sala que Clara durante 2 anos e não estudou na mesma sala que Daniela durante 6 anos.
Sabendo que as três amigas estudariam na mesma turma nesse ano, Ana levou 50 doces para dividir com elas. Dos 50 doces, ela ficou com 16 e resolveu dividir, de forma proporcional, os demais doces entre suas amigas, Clara e Daniela. A divisão realizada foi diretamente proporcional ao tempo em que Ana conhece cada uma e inversamente proporcional ao número de anos em que Ana não estudou na mesma turma que cada amiga.
Quantos doces cada amiga recebeu ?
a) Clara 22 e Daniela 12
b) Clara 23 e Daniela 11
c) Clara 24 e Daniela 10
d) Clara 25 e Daniela 9
e) Clara 26 e Daniela 8
Soluções para a tarefa
O numero de doces recebidos por cada amiga é diretamente proporcional ao tempo de amizade e inversamente proporcional ao tempo estudado em turmas diferentes e, sendo assim, podemos traduzir matematicamente esta afirmação como:
Obs.: O simbolo ∝ indica proporcionalidade.
Para podermos montar uma equação e, assim, poder resolver mais facilmente o problema, vamos introduzir um coeficiente "k" de proporcionalidade. Dessa forma, a proporção mostrada acima ficará:
Pelo texto, podemos tirar as informações sobre o tempo de amizade e tempo estudado em turmas diferentes para cada amiga.
--> Ana conhece Clara há 8 anos e não estudou com ela 2 destes anos.
--> Ana conhece Daniela há 10 anos e não estudou com ela 6 destes anos.
Seja "C" o numero de doces recebidos por Clara e "D", os recebidos por Daniela, podemos representar matematicamente por:
Ana ficou com 16 doces, logo a quantidade de doces dividida com as amigas é igual a 50-16 = 34 doces.
Com isso, podemos dizer que a quantidade recebida por Clara (C) somada a quantidade recebida por Daniela (D) deve ser a 34 doces:
Com o coeficiente "k" calculado, podemos determinar a quantidade recebida por cada amiga:
Resposta: Letra C