Question

Ana comprou um terreno na praia, cujo valor à vista era de r$ 33. 530,00. Calcule o valor da 23ª prestação deste financiamento, realizado pelo sistema de amortizações constantes (sac), a uma taxa de juros de 21,30% a. A. , em 41 prestações mensais e marque a resposta correta:

Answer 1

Considerando o SAC, o valor da 23ª parcela é R$ 1.069,86 (Letra E).

Cálculo da Amortização

Para se determinar a amortização (A) basta dividirmos o valor total do financiamento pelo número total de parcelas.

Cálculo dos Juros no SAC

Esse cálculo é feito multiplicando o saldo devedor (Sd) pelos juros (i).

Prestação

Para determinar o valor de uma prestação basta somar o valor da amortização com os juros.

• Primeiro vamos determinar a amortização, dividindo o valor total do terreno pelo total de parcelas:

A = 33.530/41

A = 817,80

• Agora precisamos descobrir os juros para esse caso. Como a taxa de juros foi dada ao ano, e como 1 ano possui 12 meses, o valor a ser utilizado em "n" será 1/12. Assim temos que:

i = $(1+i)^n-1$

i = $(1+0,2130)^\frac{1}{12}-1$

i = $(1,2130)^\frac{1}{12}-1$  ⇒  i ≅ 1,0162 - 1

i ≅ 0,0162 ou 1,62%

• Finalmente calculamos o valor da 23ª prestação (P). Para essa fórmula, o "n" será 22, que seria o número de parcelas pagas até o momento. Também teremos o saldo devedor inicial ($Sd_0$) como o valor total do terreno:

$P = A + i * (SD_0 - n * A)$

P ≅ 817,80 + 0,0162 * (33530 - 22 x 817,80)

P ≅ 817,80 + 0,0162 x (33530 - 17991,6)

P ≅ 817,80 + 0,0162 x 15538,4

P ≅ 817,80 + 251,72

P ≅ 1.069,52

Como o valor foi aproximado devido à diversas casas decimais, variou em apenas alguns centavos do valor original. Dessa forma a alternativa correta é a Letra E: R$ 1.069,86.

Complemento da pergunta

Eu acho que sua pergunta completa é esta: "Ana comprou um terreno na praia, cujo valor à vista era de R$ 33. 530,00. Calcule o valor da 23ª prestação deste financiamento, realizado pelo sistema de amortizações constantes (sac), a uma taxa de juros de 21,30% a. a. , em 41 prestações mensais e marque a resposta correta:

A. R$817,80

B. R$15.538,29

C. R$252,05

D. R$14.720,59

E. R$1.069,86"

Entenda mais sobre o sistema de amortizações constantes aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/51647090

#SPJ4

Answer 2

Resposta:

R$ 1.069,86 (Letra E).

Explicação passo a passo:

Para se determinar a amortização (A) basta dividirmos o valor total do financiamento pelo número total de parcelas.

Cálculo dos Juros no SAC

Esse cálculo é feito multiplicando o saldo devedor (Sd) pelos juros (i).

Prestação

Para determinar o valor de uma prestação basta somar o valor da amortização com os juros.

Primeiro vamos determinar a amortização, dividindo o valor total do terreno pelo total de parcelas:

A = 33.530/41

A = 817,80

Agora precisamos descobrir os juros para esse caso. Como a taxa de juros foi dada ao ano, e como 1 ano possui 12 meses, o valor a ser utilizado em "n" será 1/12. Assim temos que:

i =

i =

i =   ⇒  i ≅ 1,0162 - 1

i ≅ 0,0162 ou 1,62%

Finalmente calculamos o valor da 23ª prestação (P). Para essa fórmula, o "n" será 22, que seria o número de parcelas pagas até o momento. Também teremos o saldo devedor inicial () como o valor total do terreno:

P ≅ 817,80 + 0,0162 * (33530 - 22 x 817,80)

P ≅ 817,80 + 0,0162 x (33530 - 17991,6)

P ≅ 817,80 + 0,0162 x 15538,4

P ≅ 817,80 + 251,72

P ≅ 1.069,52