Ana Clara possui três peças de tecido, respectivamente seda, linho e algodão. Todas têm a mesma largura. A peça de seda possui 96 metros de comprimento; a peça de linho, 60 metros; e, finalmente, a de algodão tem 72 metros. Maria Clara necessita dividi-las em cortes de mesmo comprimento e com o maior tamanho possível. Pergunta-se: Que comprimento devem ter estes cortes?
1 ponto
a) 14 metros
b) 10 metros
c) 9 metros
d) 12 metros
Soluções para a tarefa
Resposta:
O tamanho máximo de cada corte é 12 cm.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esse exercício, podemos usar a fatoração das três medidas para encontrar o M.D.C (Máximo Divisor Comum):
96 72 60 | 2 => divide-se as três dezenas ao mesmo tempo
48 36 30 | 2 => divide-se as três dezenas ao mesmo tempo
24 18 15 | 2
12 9 15 | 2
6 9 15 | 2
3 9 15 | 3 => divide-se as três dezenas ao mesmo tempo
1 3 5 | 3
1 1 5 | 5
1 1
Então, identificamos que as três medidas são divisíveis aos mesmo tempo três vezes, sendo: duas vezes pelo número 2 e uma vez com o número 3.
Escrevemos da seguinte forma: 2² x 3 = 2 x 2 x 3 = 12
O Máximo Divisor Comum (96, 72, 60) = 12 cm => tamanho máximo de cada corte.
Vamos conferir:
96 ÷ 12 = 8 cortes
72 ÷ 12 = 6 cortes
60 ÷ 12 = 5 cortes