Question

Ana , Beatriz e Cláudia tem juntas 720,00 reais Ana tem o triplo de Beatriz e esta, o dobro do que Cláudia . Quanto tem cada uma?

Answer 1

I)   O enunciado diz que as três juntas tem $720,00. Isso quer dizer que a soma dos valores é igual a $720,00. 
   Com isso em mente você pode fazer o seguinte:

$A+B+C=720$

II)   Ana tem o triplo de Beatriz; Beatriz tem o dobro de Cláudia, então:

   $A=3B\\ \\B = 2C$

   Daqui você pode montar o seguinte sistema:

$\left \{ {{A+B+C=720} \atop {3B+2C+C=720}} \right. \\ \\ \left \{ {{A+B+C=720} \atop {3B+3C=720}} \right.$

   Agora basta resolver da forma que achar mais confortável.
   Farei da seguinte forma:

   Se multiplicar a primeira linha por -3 linha teremos:

$\left \{ {{-3A-3B-3C=-2160} \atop {3B+3C=720}} \right.$

   Somando essa nova linha com a segunda tem-se:

$-3A+(-3B+3B)+(-3C+3C)=-2160+720\\ \\-3A+0+0=-1440\\ \\-3A=-1440\\ \\A=\frac{-1440}{-3}\\ \\A=480$

  Encontramos o dinheiro de Ana, agora, com as informações da II), faz-se:

$A=3B\\ \\B=\frac{A}{3}\\ \\B=\frac{480}{3}\\ \\ B=160$

e

$B=2C\\ \\C=\frac{B}{2}\\ \\C=\frac{160}{2}\\ \\C=80$

Então:

Ana tem R$ 480,00
Beatriz tem R$160,00
Cláudia tem R$80,00


Espero que tenha entendido.