Question

A sequência de figuras mostra três pirâmides idênticas, de base quadrada, que foram unidas para formar um cubo. O volume do cubo formado é 216 cm3.




a) Determine os números de faces, vértices e arestas de uma dessas pirâmides.


b) Calcule o volume de cada pirâmide. Explique como pensou.


c) A figura ilustra um poliedro formado pela união de uma dessas pirâmides com um cubo.




Qual é o volume desse poliedro?

Answer 1

Resposta:

a) A pirâmide de base quadrada possui 5 faces, 5 vértices e 8 arestas.

b) Como as pirâmides são idênticas, elas têm o mesmo volume. Assim, o volume de cada uma é um terço do volume do cubo formado, ou seja,

Vp= (216 : 3) ∴ Vp= 72

O volume de cada pirâmide é 72 cm3.

c) Pela ilustração, o cubo usado para construir o poliedro é igual ao que foi obtido pela composição das três pirâmides, pois a base da pirâmide coincide perfeitamente com a face superior do cubo.

Portanto, o volume do poliedro é a soma dos volumes do cubo e de uma pirâmide, ou seja,

Vpol = 216 + 72 ∴ Vpol = 288

O volume do poliedro é 288 cm3.

Explicação passo-a-passo:

ta aí é nois

Answer 2

Resposta:

a) A pirâmide de base quadrada possui 5 faces, 5 vértices e 8 arestas.

b) Como as pirâmides são idênticas, elas têm o mesmo volume. Assim, o volume de cada uma é um terço do volume do cubo formado, ou seja,

Vp= (216 : 3) ∴ Vp= 72

O volume de cada pirâmide é 72 cm3.

c) Pela ilustração, o cubo usado para construir o poliedro é igual ao que foi obtido pela composição das três pirâmides, pois a base da pirâmide coincide perfeitamente com a face superior do cubo.

Portanto, o volume do poliedro é a soma dos volumes do cubo e de uma pirâmide, ou seja,

Vpol = 216 + 72 ∴ Vpol = 288

O volume do poliedro é 288 cm3.

GENTE EU PEGUEI DO PLURALL TÁ IGUALZINHA A RESPOSTA DO PLURALL

BEIJOS E BONS ESTUDOS:)