Question

No esquema, está representado um bloco de massa igual a 100 kg em equilíbrio estático. Determine em Newtons a tração no fio ideal AB

Answer 1

Olá.

Anexei a figura do exercício, ok?

O bloco está estático, assim a força resultante sobre ele é nula.

Pela figura, podemos verificar que teremos uma tração na direção vertical que é exatamente igual ao peso do bloco.

Assim, temos que:

T = P

T = m * g

Em que:

m = Massa do objeto em kg

g = Aceleração da gravidade em m/$s^{2}$

T = 100 * 10

T = 1000 N

Porém, queremos saber a tração no fio AB. Para isso, encontraremos primeiro a tração BC:

Assim:

TBC * sen 30º = 1000

TBC * 0,5 = 1000

TBC = 2000 N

TBC * cos 30º = TAB

2000 * $\frac{\sqrt{3} }{2}$ = TAB

TAB = 1000 $\sqrt{3}$ N

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Para que o sistema esteja em equilíbrio a força resultante precisa ser igual a zero.

Fr = 0

Precisamos decompor a tração CB em dois eixos - vertical (y) e horizontal (x).

Tx  = Tcos30°

Ty = Tsen30°

Assim temos que -

Ty - Peso do bloco = Fry = 0

Tx - Tab = Frx = 0

Ty = Peso do bloco

Tx = Tab

Tsen30° = mg

Tsen30° = 100·10

T = 1000/0,5

T = 2000 N

Substituindo T na segunda expressão -

Tcos30° = Tab

2000·√3/2 = Tab

Tab = 1000√3 N