Question

amplitude interquartil nos auxilia a avaliar o grau de espalhamento dos dados em torno da medida central. Considere o seguinte o conjunto de números referente ao peso de 15 alunos que cursaram a disciplina de Estatística:  53 - 57 - 61 - 65 - 68 - 72 - 72 - 74 - 75 - 78 - 78- 80 - 85 - 88 - 92. Considerando os dados apresentados, analise o conjunto e assinale a alternativa que representa a amplitude interquartil correta.

15

18

20

17

22
 

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Answer 1

Utilizando Estatística Descritiva e os conceitos de quartil e mediana, tem-se que a Amplitude Interquartil é AI = 15.

Primeiramente, é importante entender o conceito de quartil. Considerando a figura em anexo com as 15 variáveis, tem-se que:

• O 1º quartil é a metade do primeiro trecho e representa 25% dos dados.
• O 2ª quartil é igual a mediana, representando 50% dos dados.
• O 3º quartil é a metade do segundo trecho e representa 75%  dos dados.

Notando que os quartis serão  iguais as medianas do primeiro e segundo trecho (figura) e lembrando que, para amostras ímpares, a mediana é igual ao elemento que divide os dados em duas partes iguais, é possível calcular a Amplitude Interquartil (AI):

$Q_{1}=65\\Q_{2}=Mediana=74\\Q_{3}=80\\\\AI=Q_{3}-Q_{1}\\AI=80-65\\AI=15 \hspace{0.75cm} (A)$

Segue outro exemplo envolvendo Amplitude Interquartil: https://brainly.com.br/tarefa/23802192

Answer 2

Para encontrar a amplitude interquartil:

1) Organizaremos em rol (já está organizado)

53 - 57 - 61 - 65 - 68 - 72 - 72 - 74 - 75 - 78 - 78- 80 - 85 - 88 - 92

2) Identificaremos a mediana.

Como são 15 elementos, então a mediana será o 8° elemento (74)

3) Separaremos em dois grupos: da esquerda e da direita da mediana.

O grupo da esquerda (53 - 57 - 61 - 65 - 68 - 72 - 72)

O grupo da direita (75 - 78 - 78- 80 - 85 - 88 - 92)

4) Calcularemos a mediana de cada um dos grupos.

Mediana do g.esquerda = 65

Mediana do g.direita = 80

5) Subtrairemos a mediana do g.direita pelo g.esquerda e acharemos a amplitude interquartil.

80 - 65 = 15

Resposta: A)