amigos me ajudem por favor .
a) raízes -5 e -2
b) raízes -9 e 9
c) raíz única -3
d) raízes 0 e 3
e) raízes 4 e -3
f) raízes -1 e -3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Composição de uma equação do 2º grau, conhecidas as raízes, podemos escrever a equação desta maneira.
x² - Sx + P = 0, quando:
A soma das raízes corresponde a: S = x1 + x2
O produto das raízes corresponde a: P = x1 . x2 .
a) S = x1 + x2
S = (-5) + (-2)
S = - 5 - 2
S = -7.
P = x1 . x2
P = (-5) . (-2)
P = 10.
x² - Sx + P = 0
x² - (-7)x + 10 = 0
x² + 7x + 10 = 0.
b) S = x1 + x2
S = (-9) + (9)
S = - 9 + 9
S = 0.
P = x1 . x2
P = (-9) . (9)
P = - 81.
x² - Sx + P = 0
x² - (0)x + (-81) = 0
x² - 0 - 81 = 0
x² - 81 = 0.
c) S = x1 + x2
S = (-3) + (-3)
S = - 3 - 3
S = - 6.
P = x1 . x2
P = (-3) . (-3)
P = 9.
x² - Sx + P = 0
x² - (-6)x + 9 = 0
x² + 6x + 9 = 0.
d) S = x1 + x2
S = (0) + (3)
S = 3.
P = x1 . x2
P = (0) . (3)
P = 0.
x² - Sx + P = 0
x² - (3)x + 0 = 0
x² - 3x = 0.
e) S = x1 + x2
S = (4) + (-3)
S = 4 - 3
S = 1.
P = x1 . x2
P = (4) . (-3)
P = - 12.
x² - Sx + P = 0
x² - (1)x - 12 = 0
x² - x - 12 = 0.
f) S = x1 + x2
S = (-1) + (-3)
S = - 1 - 3
S = - 4.
P = x1 . x2
P = (-1) . (-3)
P = 3.
x² - Sx + P = 0
x² - (-4)x + 3 = 0
x² + 4x + 3 = 0.