Question

Amigos me ajudeeeeeem por favor. Estou com problemas para resolver essa questão. Me explique passo a passo a resolvê-la de forma que eu aprenda.

Na figura ao lado, as ruas A, B e C delimitam um terreno triangular identificado pelos vértices XYZ. Sabe-se que esse triângulo é isósceles de base XZ. O ponto W divide o terreno em dois lotes, de modo que as dimensões XZ, XW e WY são congruentes. Dessa forma, o ângulo interno ao vértice Y mede.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

encontre os tres triângulos isósceles. XYZ, XWY E XWZ.

Nós sabemos que nos triângulos isósceles, temos dois ângulos que são iguais, que são os ângulos formados com a base.

vamos chamar os ângulos iguais de a e c, onde o ângulo a são os angulos iguais de XWZ, mas tambem de XYZ, e c são os angulos iguais de XWY.

Faça estas marcações na sua figura para ajudar o entendimento.

então sabendo que a soma dos angulos internos é 180 temos

do triangulo WXZ temos

2a+a-c=180

3a-c=180

do triangulo XYZ

2a+c=180

somando as duas equações

3a+2a-c+c=180+180

5a=360

a=360/5=72

mas

2a+c=180

2.72+c=180

c=180-144

c=36 é o valor do vertice Y