Question

Amanda está cronometrando seu desempenho em uma pista circular Ela comparou dois tempos diferentes no primeiro ela percorreu a pista em um tempo T medido em segundos no segundo ela percorreu o mesmo trajeto com 13 segundos a menos comparado ao primeiro trajeto sabendo que com esse tempo ela aumenta sua velocidade em 50% e que a velocidade pode ser escrita como velocidade é igual a distância dividida pelo tempo podemos dizer que o primeiro tempo de Amanda foi de A )3 s B) 4,5 s C) 9 s D) 18 s.

Answer 1

Olá!

Acredito que deve haver algum problema com suas alternativas, uma vez que somente uma delas é maior que 13 segundos, que foi a diminuição do tempo obtido no segundo percurso.

Vamos aos cálculos:

Temos que o tempo no segundo percurso é 13 segundos menor que no primeiro, assim:

$T_{2} = T_{1} - 13$

Como a velocidade no segundo percurso é 50% maior que no primeiro, teremos:

$V_{2} = V_{1} + 0,50.V_{1} = 1,50V_{1}$

Assim, substituindo na equação de velocidade do segundo percurso, obtemos:

$V_{2} = \frac{d}{T_{2}}\\1,50V_{1} = \frac{d}{T_{1} - 13}\\d = 1,50V_{1}.(T_{1} - 13)$

Agora, substituindo na equação de velocidade do primeiro percurso, teremos:

$V_{1} = \frac{d}{T_{1}}\\T_{1} = \frac{d}{V_{1}}\\T_{1} = \frac{1,50V_{1}.(T_{1} - 13)}{V_{1}}\\T_{1} = 1,50.(T_{1} - 13)\\T_{1} = 1,50T_{1} - 19,5\\-0,5T_{1} = -19,5\\T_{1} = 39$

Portanto, o tempo do primeiro percurso de Amanda foi de 39 segundos.

Espero ter ajudado!