Question

Amanda , bianca , carolina , diana , erica e flavia gostariam de dançar com leo . Ele queria escolher uma pra dançar valsa e outra pra dançar dango . A quantidade de escolhas distintas que leo poderia fazer é ? 6 , 12 , 30 e 36

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Jozinha}}}}}$

São 6 mulheres que gostariam de dançar com o Léo, temos que ficar atentos no enunciado , para saber se a ordem é importa ou não .

=========================================================

Note que se ele escolher a Amanda , é diferente de escolher as demais mulheres , e assim sucessivamente , logo a ordem é importante .

=========================================================

Quando a ordem importa , usamos arranjo.

=========================================================

Fórmula:

$\Large A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

=========================================================

Como são 6 mulheres para serem escolhidas duas , usaremos o arranjo de 6 tomados 2 a 2.

=========================================================

$A_6_,_2=\dfrac{6!}{(6-2)!} \\ \\ \\ A_6_,_2=\dfrac{6!}{4!}\\ \\ \\ A_6_,_2=\dfrac{6.5.\backslash\!\!\!4!}{\backslash\!\!\!4!}\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_6_,_2=30}}}}}$

=========================================================

Portanto , a quantidade de escolhas destintas que Léo poderia fazer , é 30.

=========================================================

Espero ter ajudado!