Question

Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Hoje, o produto de suas idades é igual a 98. Tales tem:
a) 21 anos
b) 14 anos
c) 12 anos
d) 8 anos
e) 7 anos

Answer 1

T - A = 7 >>>>>> T = 7 + A *****  substitua abaixo no produto 
T * A = 98
( 7 + A )A = 98
7A + A² - 98 = 0
A² + 7A - 98 = 0
EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

delta = b² - 4ac  = 49 + 392 = 441 ou V441 = +-21 *****
A = ( -7 +- 21)/2 
A1 = 14/2 = 7 ****
Valor negativo  de A2  não servirá
A   = 7 ANOS
T = 7 + A
T = 7 + 7 = 14   ( TALES) ( b ) 

Answer 2

T = A+7
T×A = 98
(A+7)×A = 98
A²+7A = 98
A²+7A-98 = 0

soma das raízes: -b/a = -7/1 = -7
produto das raízes: c/a = -98

A=-14 ou A=7

-14+7 = -7
-14·7 = -98

Como -14 não é solução, por -14 anos não ser possível
Temos que é A=7 anos

T = A+7 = 7+7 = 14 anos

Resposta: b)