Question

Alpha centauri é a terceira Estrela mais brilhante do céu, podendo ser vista a olho nu. É a estrela mais próxima do sol, estando a uma distância d=40. 10¹⁵ metros do sol.
Sabendo que log(40) é aproximadamente igual a 1,6, então o log (d) vale aproximadamente?

Answer 1

Usando conceitos de logaritmos podemos encontrar o logaritmo pedido igual a 16.6

Explicação passo-a-passo:

Temos que Alpha centauri esta a uma distância d=40. 10¹⁵ metros do sol.

Sabemos que  log(40) é aproximadamente igual a 1,6.

Queremos log de d.

Para resolver esse problema vamos usar alguma propriedades de logaritmos

$log_a(b*c)=log_a(b)+log_a(c)$

e

$log_a(b^c)=c*log_a(b)$

Usando essas propriedades podemos resolver

$x=log(40. 10^{15}$

$x=log(40)+ log(10^{15})$

$x=log(40)+15*log(10)$

$x=1.6+15*1$

$x=16.6$