Question

Alguns submarinos são movidos pela energia gerada em um reator nuclear. A energia gerada nesses reatores pode ser calculada por meio da equação E = mc2, sendo m a massa de combustível que será convertida em energia e c a velocidade da luz (c = 3,0 x 10 8 m/s). Suponha que o rendimento de um reator nuclear é de 10%, a massa total de um submarino é de aproximadamente 15t e que, durante a operação do submarino, toda a energia gerada pelo reator pode ser utilizada para o submarino se deslocar. A quantidade de massa de combustível (em miligramas) necessária para que o submarino atinja a velocidade de 216 km/h será igual a

a) 0,0003
b) 0,003
c) 0,03
d) 0,3
e) 3,0

Answer 1

Calcular a energia necessária: teorema da energia cinética
E=MV²/2
E=15000.60²/2     (15000 é a massa do submarino)
E=27.10^6J

Como o rendimento é de 10%, esse valor encontrado tem que ser 10% da energia total produzida:
27.10^6 - 10%
x - 100%
x=27.10^7J

Agora usar a formula de Einstein:
E=m.c²
27.10^7=m.9.10^6
m=3.10^-9 Kg

Transforma para mg:
3.10^-9.10^6= 0,003 mg alternativa B

Cabei de fazer essa questão no simulado Anglo :)
Qualquer dúvida só falar.

Answer 2

Alternativa B: 0,003 mg.

Inicialmente, vamos determinar a energia liberada pelo reator, utilizando a equação da energia cinética. Para isso, devemos utilizar a massa em quilos (15.000 kg) e a velocidade em metros por segundo (60 m/s). Logo:

$E=\frac{15.000\times 60^2}{2}=2,7\times 10^7 \ J$

Contudo, veja que o rendimento do reator é de apenas 10%, então esse valor é equivalente a 10% de toda a energia. Aplicando uma regra de três, vamos calcular o valor equivalente a 100%. Assim:

$10\%-2,7\times 10^7 \\ 100\%-x \\ \\ 0,10x=2,7\times 10^7 \\ \\ x=2,7\times 10^8 \ J$

Com isso, é possível calcular a quantidade de combustível utilizada, aplicando a equação de equivalência entre massa e energia, conforme apresentado no enunciado. Portanto, a quantidade de massa de combustível (em miligramas) é:

$2,7\times 10^8=m\times (3,0\times 10^8)^2 \\ \\ m=3,0\times 10^{-9} \ kg=3,0\times 10^{-3} \ mg=\boxed{0,003 \ mg}$

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