Question

Alguns quadrados foram construídos utilizando canudinhos de refrigerante. A construção foi realizada de forma que cada quadrado tivesse um lado em comum com o quadrado construído em seguida. Na tabela abaixo foi registrada a relação entre o número de canudos (y) em função do número de quadrados (x) construídos. M120342ES Qual é a equação algébrica que relaciona a quantidade de canudos y usados para construir x quadrados? y = 4x y = 3x 2 y = 3x 1 y = 3x y = x 3

Answer 1

A equação algébrica que relaciona a quantidade de canudos (y) usados para construir (x) quadrados é:

• Alternativa c) y = 3x + 1.

Neste caso para determinar qual é a expressão que representa essa situação deve-se analisar o enunciado e logo comprovar com os dados da tabela.

Então, o texto especifica que cada quadrado tem um lado em comum com o quadrado construído em seguida, ou seja, que se cada quadrado tiver 4 canudos, eles possuem 3 lados mais o lado que compartilham.

Por tanto, a expressão seria dada por:

• y, quantidade de canudos
• 3x, quantidade de canudos por quadrado
• + 1, o canudo em comum dos quadrados

                                                 $\boxed{y = 3x + 1}$

Logo, comprovamos que seja a expressão correta substituindo os valores de x, o qual deve resultar o valor de y indicado na tabela, assim temos:

                                             $y = 3x + 1\\y_{1} = 3(1) + 1 = 4\checkmark\\y_{2} = 3(2) + 1 =7\checkmark\\y_{3} = 3(3) + 1 = 10\checkmark\\y_{4} = 3(4) + 1 = 13\checkmark$

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