Question

Alguns amigos foram numa banca de sucos, onde po-
de-se pedir sucos feitos com até três frutas. As opções
são laranja, maçã, abacaxi, pera, uva e morango.
MRS Editorial
Suco 1 fruta: R$ 3,50
Suco 2 frutas: R$ 4,50
Suco 3 frutas: R$ 5,00​

Answer 1

Ela tem 20 opções de sucos.

Completando a questão: Juliana quer fazer um suco misturando 3 frutas. Quantas opções ela tem?​

Solução

Observe que se escolhermos as frutas laranja, maçã e abacaxi, nessa ordem, teremos o mesmo suco se escolhermos as frutas maçã, abacaxi e laranja, nessa ordem.

Isso significa que a ordem não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, existem 6 frutas disponíveis. Como Juliana deverá escolher 3 delas, então n = 6 e k = 3. Assim:

$C(6,3)=\frac{6!}{3!3!}$

C(6,3) = 20.

Portanto, existem 20 possibilidades distintas de sucos.