Question

algum ser de bom caráter poderia me ajudar nessa questão por favor? tô a uns 30 minutos tentando entender.

Answer 1

Resposta:

8. A = 2+$\sqrt{3}$  e B = 5+$\sqrt{3}$

a) A - B

2+$\sqrt{3}$ - 5$\sqrt{3}$ = (2-5)$\sqrt{3}$ = -3$\sqrt{3}$

b) C/D  

2      13      70

--  -  ----  = ----

3       9      81

----------        

7      7

--  - ----

10    9

Explicação passo-a-passo:

a) Aqui subtraímos o número que está fora da raiz e depois a conservamos e fica:

 (2-5)$\sqrt{3}$ = -3$\sqrt{3}$ .

b) Observe que 0,7 pode ser escrito como 7/10, concorda?

C/D (Primeiro transformamos as dízimas periódicas em fração, segue o passo a passo abaixo de como transformar a dízima 1,444... para fração:

1) Perceba que 1,444... pode ser escrito como 1 + 0,444...

2) Pegamos essa parte decimal e igualamos a x e em seguida multiplicamos os dois lados da equação por 10, ficando assim:

x = 0,444...

x = 0,444...  *(10) (Aqui multiplica por 10 e desloca a vírgula uma casa para a direita)

10x = 4+0,444... (Perceba que aqui o 0,444... é o x, concorda comigo?) Logo, fica:

10x = 4+x

10x-x = 4

9x = 4

x = 4/9

Agora..

1,444... = 1+0,444...

1,444... = 1 + 4/9 (Aqui é uma fração mista, para resolver, multiplicamos o número que está somando essa fração pelo denominador dessa fração e o resultado multiplicamos pelo numerador, ficando:)

1,444... = 13/9

Logo, a fração geratriz de 1,444... é 13/9

Mesmo raciocínio pra dízima periódica 0,777...

1) Igualamos essa dízima a x e depois multiplicamos por 10, ficando:

x = 0,777...

10x = 7,777...

10x = 7+0,777...

10x = 7+x

10x-x = 7

9x = 7

x = 7/9

Logo, a fração geratriz da dízima 0,777... é 7/9

Depois desse processo, basta você tirar o MMC entre os denominadores, já que eles são diferentes e depois o resultado desse MMC será um novo denominador e com esse resultado, você vai dividir pelos denominadores e multiplicar esse resultado pelo numerador. Exemplo: Vamos tirar o MMC dessa fração do item b) 2/3-13/9 (Tiramos o MMC, entre 3 e 9, ficando 3*3 = 9, o MMC será o produto desses números que você dividiu o 3 e 9) que é basicamente você dividir os denominadores dessas frações por números primos, obtendo  fazendo esse processo, obtemos):

2      13

---  -  ----

3       9

6 -13     -7

------- =  ---

 9         9

Fazendo esse processo de tirar o MMC entre 10 e 9, obtemos: 2*3*3*5 = 90 pras outras frações do item b) 7/10-7/9

7       7

---  -  ---

10     9

63-70      -27        -9

-------    = ------- = -------

 90          90       10

= 27/90 (Repare que aqui dá para simplificar (mesmo que dividir) o -27 e o 90 por 9, pra isso, basta você saber o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 27 e 90 que é o 9, ficando:)

= -9/10

Agora, fica:

-7/9/-9/10 (Divisão de frações, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

-7/9*10/9 = 70/81.

Espero ter ajudado.