Question

Algum matemático que possa me ajudar? qual as alternativas corretas?

1- Das seqüências abaixo, identifique qual delas representa uma PG.
a) (-2,-6, 18, 54)
b) (-48, 24, -12 -6, -3)
c) (5, 15, 45, 135)
d) (-4, -12, -36, 108)

2- Na PG (-2, - 4. - 8. ....), qual é o valor do sétimo termo ?
a) - 24
b) + 24
C) - 128
d) + 128

3- Qual é o valor da razão e do quinto termo da P.G. ( + 1, -3 ...)?
a) A razão é + 3 e o quinto termo é - 81
b) A razão é -- 3 e o quinto termo é - 81
c) A razão é + 3 e o quinto termo é + 81
d) A razão é - 3 e o quinto termo é + 81

4- Em uma PG, sabe-se que o sexto termo é igual a 486 e a razão é 3. Qual é o valor do primeiro termo?
a)+ 2.
b) + 4
c)-4
d)-2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 - Para resolver esta é só dividir cada termo pelo seu antecessor e encontrar um padrão. Isso só acontece na alternativa c)

2 - Encontre a razão dividindo cada termo pelo antecessor e utilize a mesma para multiplicar pelos termos a seguir:

(-2, -4, -8, -16, -32, -64, -128, ...) A razão é 2

3 - A razão é -3 e o quinto termo é +81

PG = (+1, -3, +9, -27, +81, ...)  Letra d)

4 -

a₆ = a₁ * q⁵

486 = a₁ * 3⁵

486 = a₁ * 243

a₁ = 486/243

a₁ = 2