Question

Algum gênio da matemática poderia me dizer o porque de 0,5^0,5 ser igual a 0,25^0,25.

Answer 1

Resposta:

De fato, ambos têm o mesmo resultado.

Explicação passo-a-passo:

$0.5 = \frac{1}{2} \\ {(0.5)}^{0.5} = {( \frac{1}{2} )}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} }$

$0.25 = \frac{1}{4} \\ {( \frac{1}{4}) }^{ \frac{1}{4} } = ( {( \frac{1}{2})^{2}) }^{ \frac{1}{4} } = {( \frac{1}{2} )}^{2. \frac{1}{4} } = {( \frac{1}{2}) }^{ \frac{2}{4} } = {( \frac{1}{2} )}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} }$