Question

Algum anjo para me socorrer???? Obrigada

01 - De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas, 4 calças e 2 tênis?


02- Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time de 6 jogadores?


03- Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?


04- De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto?


05 - Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?


06- Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 4 tipos diferentes de sanduíches, 3 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar?


07- (UFMG) Observe o diagrama: O número de ligações distintas entre X e Z é:

a) 51

b)45

c)35

d)39

e)41​

Answer 1

Resposta:

1) 24 maneiras diferentes.

2) Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação.

Como uma equipe de voleibol compete com 6 jogadores, iremos combinar 6 elementos tirados de um conjunto de 15 elementos.

$C 15, 6 \frac{15!}{6! ( 15-6)!} =\frac{15!}{6! 9!} = \frac{15.14.13.12.11.10.9!}{6.5.4.3.2.1.9!} = 5 005 maneiras$

3) $A 9,4 = \frac{9!}{(9-4)!} =\frac{9!}{5!} =\frac{9.8.7.6,5!}{5!} = 9.8.7,6 = 3 024 senhas$

4) $P_{6} = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 maneiras$

5) 336 formas diferentes.

6) Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções entre as escolhas apresentadas. Assim:

4.3.2 = 24 combos diferentes

Portanto, os clientes podem montar 24 combos diferentes.

7) A quantidade de ligações distintas entre X e Z é igual a 41, sendo a letra "E" a alternativa correta.