Question

ALGUEMMMMM ME AJUDA?????​

Answer 1

Letra E - 27/8 cm²

A e B possuem a mesma área, logo:

$area = lado \times lado = {l}^{2}$

A soma de A e B:

$soma = {l}^{2} + {l}^{2} \\ soma = 2 {l}^{2} \\ 108 = 2 {l}^{2} \\ {l}^{2} = \frac{108}{2} = 54 \\ l = \sqrt{54} = 3 \sqrt{6}$

Agora podemos achar o perímetro do quadrado A e comparar com o azul.

$quadrado \: a = 4l = 4 \times 3 \sqrt{6} = 12 \sqrt{6}$

O perímetro do menor quadrado será:

$quadrado \: azul = \frac{12 \sqrt{6} }{4} = 3 \sqrt{6}$

Para descobrir seu lado:

$3 \sqrt{6} = 4l \\ l = \frac{3 \sqrt{6} }{4}$

Agora sua área:

$area \: azul = l \times l \\ area \: azul = \frac{3 \sqrt{6} }{4} \times \frac{3 \sqrt{6} }{4} = \frac{9 \sqrt{36} }{16} = \frac{9 \times 6}{16} = \frac{54}{6} = 3.375$

O resultado está camuflado, perceba que :

$\frac{27}{8} = 3.375 \: {cm}^{2}$

Portanto, letra E.