Question

alguemm me ajudaa por favor gente estou com dificuldades: Determine o ponto v (xv, yv) vertice da parabola que representa o grafico das seguintes funções: a) y=3 x2 -4x b) y=-x2 + x -3 c)y= -6 x2

Answer 1

Resposta:

Primeiramente, para resolver o exercício, se faz necessário sabermos a fórmula dos vértices, Xv e Yv, e do delta, que são, respectivamente:

     $Xv =\frac{-b}{2.a}$               $Yv = \frac{- (delta)}{4.a}$        Δ = $b^{2} -4 . a. c$

Bom, agora vamos para os cálculos:

A) $y = 3^{2} - 4$

$Delta = 16$

$Xv = \frac{4}{2.(3)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} = 0,66...$

$Yv = \frac{-16}{4.(3)} = \frac{-16}{12} = \frac{-4}{3} = 1,33...$

B) $y = x^{2} + x -3$

Δ = 13

$Xy = \frac{-1}{2.(1)} =\frac{-1}{2} = 0,5$

$Yx = \frac{-13}{4.(1)} = \frac{-13}{4} = -3,25$

C) $y = -6^{2}x$

Δ = 0

$Xv = 0$

$Yv = 0$

Para realizar os cálculos, basta substituir na fórmula os coeficientes determinados pela esquação. Lembrando que $f(x) = a. x^{2} + b.x + c$, ou seja, o coeficiente "a" coresponde à incógnita $x^{2}$, o coeficiente "b" corresponde à incógnita x, e o "c" é o termo independente. A equação também pode ser completa (apresentando todos os coeficientes diferente de 0) ou incompleta (podendo não apresentar valores aos coeficientes b* ou c*, lembrando que a* é diferente de 0); seja qual ela for, é possível de se resolver através da fórmula de bhaskara.

(A incógnita nem sempre aparece com x*, pode variar para qualquer letra do alfabeto)

Espero ter ajudado!