Question

me ajuda  por favor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
um aviao pode voar a uma velocidade escalar 300mi/h se o vento soprar do leste a 50mi/h que orientação o avião devera seguir para que seu curso seja de 30°? qual sera a velocidade escalar do avião, se ele seguir esse trajeto?

Answer 1

Olá!

Neste caso temos uma diferença entre dois vetores; lembrando a lei dos paralelogramos, vamos a supor que esses vetores que chamaremos A e B, tenham o mesmo ponto inicial, assim o segmeto de reta do ponto final, da representação de B ao ponto final da representação de A, vai ser uma representação do vetor A - B. 


Então, o vector A vai representar a velocidade do avião com relação ao solo, tendo em consideração o curso a 30°. O ângulo de direção de A é 60°.


Por outra parte o vetor B, representa a velocidade do vento; como o vetor B têm um modulo de 50 e um ângulo de direção 0°, B vai ser (50,0).


Assim o vetor A-B, representa a velocidade do avião em relação ao ar, da forma que  |A - B| = 300. Seja que θ a ângulo de direção A - B


Para resolver essa questão  deve-se representar graficamente para entender melhor, anexo deixo a imagem onde podese observar que, das descrições feitas, no grafico gera-se um triângulo, a partir da lei dos senos, podese obter o valor de θ, assim temos que:

$\frac{sen \phi }{50} = \frac{sen 60}{300}$

$sen \phi  = \frac{50 * sen60}{300}$

$sen\phi  = 0,1433$

$\phi = 8,3^{0}$


Finalmete θ vai ser:

$\theta = 60^{0} + 8,3^{0} = 68,3^{0}$


Agora para determinar a velocidade linear, aplicamos novamente a lei dos senos, no triângulo da imagem 2:


$\frac{|A|}{sen 180 - \theta} - \frac{30}{sen 60}$


$|A| = \frac{300 sen (180 - 68,3)}{sen 60 }$

$|A| = 322 min/h$


A bussula do avião deve indicar um rumo de 90° - θ, ou seja, 21, 7°, e se ele segue esse curso a velocidade escalar vai ser de 322 min/h.