Question

Alguém saberia dizer onde está o meu erro?

Eu estipulei que o trajeto tinha 50 Km, logo ele levaria 2 horas. A velocidade média para esse tempo seria 25Km/h nesse caso.

A resposta era 24Km/h :/

Answer 1

No primeiro momento (ida) ele percorre a mesma distancia porem com velocidade diferente. Partindo desta analise, podemos dizer, por exemplo, que ele gastou 1h para ir, o caminho teria 30 km. No entanto no segundo instante ele percorreu a mesma distancia (30 km) só que com velocidade de 20 km/h, sendo assim, ele demoraria 1,5h para voltar.
Para calcular a velocidade média você pode duplicar o caminho de ida (já que foi a mesma distancia de ida e volta), ficando com 60 km (30 + 30), e o tempo total de movimento foi de 2,5h (1h de ida + 1,5h de volta). Podendo assim descobrir a velocidade media, onde;
V = 60km / 2,5 h
V = 24 km/h

Answer 2

Nesses casos, quando a questão não dá a distância, temos de estipular uma, e de preferência um valor fácil de trabalhar, como o MMC das velocidades.

Vamos estimar que a distância é de 60 km.

Para ir, com uma velocidade de 30 km/h, gasta-se 2h.

Para voltar, com uma velocidade de 20 km/h, gasta-se 3h.

O tempo total de ida e volta é 5h. Então, para ir e voltar gastando o mesmo tempo, dividimos metade do tempo para cada trajeto, ou seja, 2,5h.

Usando a nossa distância estipulada e o tempo de 2,5h, calculamos a velocidade média necessária:

$\mathsf{v=\frac{60}{2,5}\Rightarrow}\boxed{\mathsf{24\mbox{ }km/h}}$