Se x+y+2z= -1
4x+y+4z= -2
2x - y + 2z = -4
O valor de x*y*z é ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Se
x+y+2z= -1 (1º)
4x+y+4z= -2 (2º)
2x - y + 2z = -4 (3º)
(1º) com (2º)
x + y + 2z = - 1 (-1) multiplica
-x - y - 2z = + 1
SOMA com o (2º)
-x -y - 2z = 1
4x + y +4z = -2 SOMA
----------------------------
3x 0 +2z = - 1
3x + 2z = - 1
(1º) com (3º)
x + y + 2z = - 1
2x - y + 2z = - 4 SOMA
-------------------------------
3x 0 + 4z = - 5
3x + 4z = - 5
JUNTA
3x + 2z = - 1 (4º)
3x + 4z = - 5 (5º)
3x + 2z = - 1 ( -1) multiplica
-3x - 2z = + 1
junta com o (5º)
- 3x - 2z = + 1
3x + 4z = - 5 SOMA
-----------------------------
0 + 2z = - 4
2z = - 4
z = - 4/2
z = - 2
PEGAR qualquer um
x + y + 2z = - 1
x + y + 2(-2) = - 1
x + y - 4 = - 1
x + y = - 1 + 4
x + y = 3
4x + y + 4z = - 2
4x + y + 4(-2) = - 2
4x + y - 8 = - 2
4x + y = - 2 + 8
4x + y = 6
JUNTA
x + y = 3
4x + y = 6
x + y = 3 ( -1) multiplica
- x - y = - 3
junta
- x - y = - 3
4x +y = 6 SOMA
------------------------
3x 0 = 3
3x = 3
x = 3/3
x = 1
x + y = 3
1 + y = 3
y = 3 - 1
y = 2
assim
x = 1
y = 2
z = - 2
O valor de x*y*z é ?
(x)(y)(z) =
(1)(2)(-2) = - 4 ( resposta)
x+y+2z= -1 (1º)
4x+y+4z= -2 (2º)
2x - y + 2z = -4 (3º)
(1º) com (2º)
x + y + 2z = - 1 (-1) multiplica
-x - y - 2z = + 1
SOMA com o (2º)
-x -y - 2z = 1
4x + y +4z = -2 SOMA
----------------------------
3x 0 +2z = - 1
3x + 2z = - 1
(1º) com (3º)
x + y + 2z = - 1
2x - y + 2z = - 4 SOMA
-------------------------------
3x 0 + 4z = - 5
3x + 4z = - 5
JUNTA
3x + 2z = - 1 (4º)
3x + 4z = - 5 (5º)
3x + 2z = - 1 ( -1) multiplica
-3x - 2z = + 1
junta com o (5º)
- 3x - 2z = + 1
3x + 4z = - 5 SOMA
-----------------------------
0 + 2z = - 4
2z = - 4
z = - 4/2
z = - 2
PEGAR qualquer um
x + y + 2z = - 1
x + y + 2(-2) = - 1
x + y - 4 = - 1
x + y = - 1 + 4
x + y = 3
4x + y + 4z = - 2
4x + y + 4(-2) = - 2
4x + y - 8 = - 2
4x + y = - 2 + 8
4x + y = 6
JUNTA
x + y = 3
4x + y = 6
x + y = 3 ( -1) multiplica
- x - y = - 3
junta
- x - y = - 3
4x +y = 6 SOMA
------------------------
3x 0 = 3
3x = 3
x = 3/3
x = 1
x + y = 3
1 + y = 3
y = 3 - 1
y = 2
assim
x = 1
y = 2
z = - 2
O valor de x*y*z é ?
(x)(y)(z) =
(1)(2)(-2) = - 4 ( resposta)
Respondido por
3
I) x+y+2z= -1
II) 4x+y+4z= -2
III) 2x - y + 2z = -4
Somando II e III
6x + 6z = -6 dividimos tudo por 6
A') x + z = -1
Fazendo a diferença ( conta de menos) entre I e II
B') -3x-2z =1
mas se pegarmos A' e multiplicarmos ambos os membros por -1 fica:
-x - z = 1
Substituímos essa igualdade em B'
B') -3x-2z = - x - z
-3x+x-2z+z = 0
-2x- z = 0
z = -2x
Pegamos esse resultado e substituímos em A'
A') x + z = -1
x-2x = -1
-x = -1
x = 1 --- achamos a primeira
mas
z = -2x
z= -2 achamos a segunda
pegamos agora qualquer equação (a primeira)
I) x+y+2z= -1
1 +y + 2 (-2) = -1
1+ y-4 = -1
y - 3 = -1
y = 3-1
y = 2
Faça a substituição e verá que esses são os valores.
(1,2 -2)
II) 4x+y+4z= -2
III) 2x - y + 2z = -4
Somando II e III
6x + 6z = -6 dividimos tudo por 6
A') x + z = -1
Fazendo a diferença ( conta de menos) entre I e II
B') -3x-2z =1
mas se pegarmos A' e multiplicarmos ambos os membros por -1 fica:
-x - z = 1
Substituímos essa igualdade em B'
B') -3x-2z = - x - z
-3x+x-2z+z = 0
-2x- z = 0
z = -2x
Pegamos esse resultado e substituímos em A'
A') x + z = -1
x-2x = -1
-x = -1
x = 1 --- achamos a primeira
mas
z = -2x
z= -2 achamos a segunda
pegamos agora qualquer equação (a primeira)
I) x+y+2z= -1
1 +y + 2 (-2) = -1
1+ y-4 = -1
y - 3 = -1
y = 3-1
y = 2
Faça a substituição e verá que esses são os valores.
(1,2 -2)
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