Question

alguém sabe?
tô perdida aqui

Answer 1

Vamos ter que aplicar 3 vezes o teoremas de Pitágoras para resolver.

Primeiro vamos aplicar o teorema ao triângulo interno da esquerda:

$(AB)^2=z^2+16^2$

$(AB)^2=z^2+256$

Depois aplicamos o teorema ao triângulo interno da direita:

$(AC)^2=z^2+25^2$

$(AC)^2=z^2+625$

E finalmente volte sua atenção para o triângulo maior formado pelos dois internos (triângulo ABC), ele também é um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede $16+25=41$ e os catetos são AB e AC.

Estabelecemos então a seguinte relação:

$(AC)^2+(AB)^2=41^2$

$z^2+625+z^2+256=1681$

$2z^2=1681-625-256$

$2z^2=800$

$z^2=\frac{800}{2}$

$z^2=400$

$z=\sqrt{400}$

$z=20$

Gabarito: 20