Question

alguem sabe se dizer o nome dessa formula e oque cada letra significa? desde ja agradecido

Answer 1

Resposta:

Essa equação não tem um nome específico porque ela é a junção de duas outras equações.

Explicação:

Para descrever o comportamento de fluidos incompressíveis utilizamos a equação de Bernoulli:

$p_1 + \rho gh_1 + \dfrac{1}{2}\rho v^2_1 = p_2 + \rho gh_2 + \dfrac{1}{2}\rho v^2_2$

$p_1$ e $p_2$ são a pressão do fluido no ponto 1 e 2, respectivamente;

$h_1$ e $h_2$ as alturas dos pontos em relação ao mesmo referencial;

$\rho$ é a densidade do fluido, que é a mesma em todos os pontos já que é um escoamento incompressível (essa equação só funciona se o fluido não for compressível)

$v_1$ e $v_2$ são as velocidades do fluido no ponto 1 e 2 respectivamente.

Além disso temos o conceito de Vazão. Vazão é quanto volume do fluido passa por uma seção num certo tempo.

Com esse conceito chegamos a relação (também só para incompressíveis):

$A_1v_1 = A_2v_2$        ou seja:

$v_2 = \dfrac{A_1}{A_2}v_1$

Os A são as áreas do tubo ou condutor que o fluido está passando (quando houver).

No caso específico em que as pressões no ponto 1 e 2 são as mesmas, a equação de Bernoulli pode ser escrita como:

$gh_1 + \dfrac{1}{2} v^2_1 = gh_2 + \dfrac{1}{2} v^2_2$

Substituido a velocidade 2 da relação das áreas, temos:

$gh_1 + \dfrac{1}{2}v^2_1 = gh_2 + \dfrac{1}{2} \left (\dfrac{A_1}{A_2}v_1 \right)^2\\gh_1 + \dfrac{1}{2}v^2_1 = gh_2 + \dfrac{1}{2} \dfrac{A^2_1}{A^2_2}v^2_1$

Isolando a velocidade 1:

$\dfrac{A^2_1 v^2_1}{2A^2_2} - \dfrac{v^2_1}{2} = gh_1 - gh_2\\\dfrac{v^2_1}{2} \left(\dfrac{A^2_1}{A^2_2} - 1 \right ) = g(h_1 - h_2)\\v^2_1 = \dfrac{2g(h_1 - h_2)}{\left (\frac{A_1}{A_2} \right)^2 - 1}$

Veja que $h_1 - h_2$ é a diferença de altura entre os pontos, vamos chamar essa diferença de "h"

Então chegamos na equação que você apresentou.

g é a aceleração da gravidade;

h é a diferença de altura entre os pontos de escoamento do líquido;

A1 é a Área do "tubo", cano ou outro meio em que o tubo escoe no ponto 1;

A2 é o mesmo para o ponto 2;

v1 é a velocidade de escoamento no ponto 1.