Question

Alguém sabe responder???? 7/³√7

Answer 1

Olá

$\mathtt{\dfrac{7}{\sqrt[3]{7}}}$

Este é o 2° caso em racionalização de denominadores

Para resolvê-la, multiplicamos ambos os termos da fração pela raiz com índice igual e expoente do radicando provindo da subtração do índice original com o expoente original do radicando

$\mathtt{\dfrac{7\cdot\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[3]{7^{2}}}}$

Multiplicamos os valores

$\mathtt{\dfrac{7\sqrt[3]{7^{2}}}{7}}$

Simplificamos a fração por um fator 7

$\mathtt{\dfrac{\diagup\!\!\!\!7\sqrt[3]{7^{2}}}{\diagup\!\!\!\!7}}$

$\mathtt{\sqrt[3]{7^{2}}}$

A partir deste ponto, a raíz se torna irredutível, basta potencializar o radical

$\mathtt{\sqrt[3]{49}}$

Answer 2

Olá.

Nessa questão, temos de racionalizar o denominador.
Para racionalizar, temos que multiplicar todos os valores da fração por um valor que seja suficiente para eliminar a raiz do denominador.

Por regra, não podemos fazer divisão por números contidos dentro de raiz, por isso surge a necessidade de racionalizar.

Nesse caso, teremos de multiplicar 2 vezes pelo valor do denominador. Vamos aos cálculos:

$\Large\mathsf{\dfrac{7}{\sqrt[3]{7}}=}\\\\\\ \Large\mathsf{\dfrac{7\cdot\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[3]{7}}=}\\\\\\ \Large\mathsf{\dfrac{7\cdot\sqrt[3]{7^2}}{\sqrt[3]{7^3}}=}\\\\\\ \Large\mathsf{\dfrac{7\cdot\sqrt[3]{7^2}}{7}=}\\\\\\ \Large\mathsf{\dfrac{\not7\cdot\sqrt[3]{7^2}}{\not7}=}\\\\\\ \Large\mathsf{\sqrt[3]{7^2}=}\\\\ \Large\boxed{\boxed{\mathsf{\sqrt[3]{49}~\approxeq~3,65931}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.