Question

Alguém sabe resolver as questões 14 e 18? Parece que os resultados estão errados.

Answer 1

14) Para achar a reta tangente no ponto soh precisamos derivar:

y=x²+4x²-5=5x²-5
y'=10x

Agora substituimos o x na funcao para descobrir o coeficiente angular:

m=10(-1)=-10

E agora que temos o coeficiente angular e o ponto podemos facilmente encontrar a funcao da reta:

y-(-2)=-10(x-(-1))
y+2=-10x-10
y= -10x - 12

A resposta nao bate com a alternativa pq a pergunta diz y=x²+4x²-5, quando na verdade queria dizer y=x³+4x²-5. Se vc zplicar o msm metodo que eu apliquei acima nessa equacao abaixo te garanto que vai chegar na alternativa d.

18) Nessa questao nos eh dado uma equacao de velocidade e se pede distancia percorrida. Sabemos que velocidade eh a derivada de distancia, portanto o inverso eh verdade: distancia eh a integral da velocidade, entao soh temos que integrar:

$v=3(5+2t)^2=3(25+20t+4t^2)=12t^2+60t+75\\\\\\d= \int\limits^8_0 {12t^2+60t+75} \, dt\\\\d=[4t^3+30t^2+75t]^8_0\\\\d=[4(8)^3+30(8)^2+75(8)]-[4(0)^3+30(0)^2+75(0)]\\\\d=4568\ m$

Porem, no momento t=0 ele jah tinha andado 5000 m, entao soh precisamos somar isso ao nosso resultado final:

d=5000+4568=9568 m