Question

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1 440°

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de lados procurado é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf n = 10\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Para calcular o número de lados "n" de um polígono em função da soma dos ângulos internos "Si" devemos utilizar a seguinte fórmula:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{S_{i}}{180^{\circ}} + 2\end{gathered} }$

Se:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = 1440^{\circ} \end{gathered}$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{1440^{\circ}}{180^{\circ}} + 2 \end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8 + 2\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de lados do polígono é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 10\end{gathered}$

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