Question

alguém sabe resolver?

a) 2x + 4z -y = 11
4x + 3z + 2y = 27
3x - 2z + 2y = 10

b) 2x - y = 2
2y + z = 2
-3x + 2y = 1

Answer 1

Vamos lá

a)

2x + 4z - y = 11  (I)

4x + 3z + 2y = 27  (II)

3x - 2z + 2y = 10 (III)

de (I) vem

y = 2x + 4z - 11

de (II) vem 4x + 3z + 4x + 8z - 22 = 27

8x + 11z = 49 (IV)

de (III) vem

3x - 2z + 4x + 8z - 22 = 10

7x + 6z = 32 (V)

agora

8x + 11z = 49 (IV)

7x + 6z = 32 (V)

56x + 77z = 343

56x + 48z = 256

77z - 48z = 343 - 256

29z = 87, z = 3

8x + 33 = 49 (IV)

8x = 49 - 33 = 16. x = 2

y = 2x + 4z - 11 = 4 + 12 - 11 = 5

S = (x, y, z) = (2, 5, 3)

b)

2x - y = 2  (I)

2y + z = 2  (II)

-3x + 2y = 1 (III)

de (I) vem

4x - 2y = 4

de (I) + (III) vem

x = 5

y = 2x - 2 = 10 - 2 = 8

de (II) vem

2y + z = 2

16 + z = 2

z = 2 - 16 = -14

S = (x, y, z) = (5, 8, -14)