Question

Alguém sabe resolver?

Answer 1

x = (cos a + cos b)² + (sen a + sen b)²

x = cos² a + 2.cos a.cos b + cos²b + sen²a + 2.sen a.sen b + sen²b

x = cos² a + sen²a + cos²b + sen²b + 2.cos a.cos b + 2.sen a.sen b

Como :

cos²a + sen²b = 1

cos²b + sen² b = 1

Fica:

x = 1 + 1 + 2.cos a.cos b + 2.sen a.sen b

x = 2 + 2.cos a.cos b + 2.sen a.sen b

Como :

2.cos a.cos b = cos(a + b) + cos(a - b)

2.sen a.sen b = cos(a - b) - cos(a + b)

Fica:

x = 2 + cos(a + b) + cos(a - b) + cos(a - b) - cos(a + b)

x = 2 + 2.cos (a - b)

Já que a - b = 60°, fica:

x = 2 + 2.cos 60°

x = 2 + 2.(1/2)

x = 2 + 1

x = 3

Resposta: 3