Questão 138 2020e
menem
Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono
14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa
OS
E, quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do
n
carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um
organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do
carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim,
cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para
saber a idade de um fóssil encontrado: Q(t) = Qo:2 5730
em que té o tempo, medido em ano, Q(t) é a quantidade
de carbono 14 medida no instante te Q, é a quantidade
de carbono 14 no ser vivo correspondente.
Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições,
encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram
a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela
temos esses valores juntamente com a quantidade de
carbono 14 nas referidas espécies vivas.
Fossil
Q(1)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Pela característica da equação exponencial que estamos trabalhando e pela simples divisão Q(t) / Q0 já podemos visualizar que o fóssil 2 é o que teve o maior decaimento de Carbono 14 (em termos percentuais), exatamente porque nele temos o menor quociente. Quanto menor o valor Q(t) / Q0 , então, maior foi o decaimento percentual do C14 e maior foi o tempo transcorrido desde a morte daquele ser vivo. Aqui, já podemos marcar letra b) como a opção de resposta correta. Mesmo assim, vamos calcular o tempo para cada um deles como exercício de equações exponenciais. Seja: Q(t) / Q0 = 2 -t/5730
>> Fóssil 1
2-2 = 2 -t/5730
-2 = -t / 5730
t = 2 . 5730
t = 11 460
>> Fóssil 2
2-5 = 2 -t/5730
-5 = -t / 5730
t = 5 . 5730
t = 28 650
>> Fóssil 3
2-3 = 2 -t/5730
-3 = -t / 5730
t = 3 . 5730
t = 17 190
>> Fóssil 4
2-1 = 2 -t/5730
-1 = -t / 5730
t = 1 . 5730
t = 5 730
>> Fóssil 5
2-4 = 2 -t/5730
-4 = -t / 5730
t = 4 . 5730
t = 22 920
Repare que o fóssil 2 possui o menor quociente Q(t) / Q0 = 2^-5 e também o maior tempo t = 28 650. Logo, o fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi o fóssil 2. Alternativa correta é a letra b).
Explicação: