Question

Alguém sabe pra me ajudar??

Answer 1

4) Uma função quadrática pode ser escrita na forma $f(x)=ax^2+bx+c$, com $a\ne0$.

a) $f(x)=kx^2+5x+1$

Devemos ter $k\ne0$; pois caso, $k=0$, teríamos $5x+1$, que não é uma equação quadrática.

b) $g(x)=9x^2+kx-4$

Nesse caso, $k$ pode assumir qualquer valor, pois não há restrição para o coeficiente de $x$.

c) $h(x)=x^{k}-2x-7$

Como o maior expoente da parte variável dos termos de uma função quadrática deve ser $2$ e sempre deve aparecer, temos que, $k=2$

6) Temos a função:

$f(x)=\begin{cases} x^2-6, \text{para}~x\le-1 \\ 3x^2+x+2, \text{para}~-1<x<3 \\ -x-5, \text{para}~x\ge3 \end{cases}$.

Assim:

a) $f(2)=3\cdot2^2+2+2=3\cdot4+2+2=12+4=16$

b) $f(-1)=(-1)^2-6=1-6=-5$

c) $f(0)=0^2-6=-6$

d) $f\left(\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}+2$

$f\left(\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot\left(\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{2}{3}+2$

$f\left(\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}+2$

$f\left(\dfrac{2}{3}\right)=4$

e) $f(3)=-3-5=-8$

f) $f(4,5)=-4,5-5=-9,5$