Question

alguém sabe?

passo a passo, prfvr.​

Answer 1

Resposta:

(√3)/8

Explicação passo-a-passo:

1 / (√x + √y) = ?

√x - √y = √3  ---> 1ª  Equação

x - y = 8          ---> 2ª Equação

√x - √y = √3  ---> 1ª  Equação

√x = √3 + √y

Elevar ambos os lados da igualdade ao quadrado:

(√x)² = (√3 + √y)²

Aplicar a fórmula do quadrado perfeito:

x = (√3)² + 2√3√y + (√y)²

x = 3 + 2√3√y + y

x - y = 8   ---> 2ª Equação

Substituir o x pelo valor acima:

(3 + 2√3√y + y) - y = 8

3 + 2√3√y = 8

2√3√y = 8 - 3

2√3√y = 5

Dividir ambos os lados por 2√3:

(2√3√y) / 2√3 = 5 / (2√3)

√y = 5 / (2√3)

Multiplicar 5 / (2√3) por √3 / √3:

√y = 5√3 / (2√3√3)

√y = 5√3 / (2(√3)²)

√y = 5√3 / (2(3))

√y = 5√3 / 6

Elevar ambos os lados ao quadrado:

(√y)² = (5√3 / 6)²

y = (5√3 / 6)²

y = (5√3)² / 6²

y = (5√3)² / 36

y = (5²√3²) / 36

y = (25(3)) / 36

y = 75/36

Dividir 75/36 por 3/3

y = 25/12

x - y = 8   ---> 2ª Equação

x - (25/12) = 8

x (- 25/12) = 8

x = 8 + (25/12)

Converter 8 para fração: 8 = (8(12))/12 = 96/12

x = (96/12) + (25/12)

x = (96 + 25) / 12

x = 121/12

1 / (√x+√y)

1 / (√(121/12) + √(25/12))

1 / √121 / √12 + √25 / √12

1 / 11 / √(2².3) + 5 / (2².3)

1 / (11 / 2√3) + (5 / 2√3)

1 / (11 + 5) / (2√3)

1 / 16/(2√3)

Aplicar as propriedades das frações: 1/b/c = c/b

(2√3)/16

Dividir por 2/2:

(√3)/8