alguém sabe o resultado???????????
Soluções para a tarefa
Resposta:
a= 6 u.c.
b= 2.raiz(6) u.c.
c= 2.raiz(3) u.c.
h= 2.raiz(2) u.c.
Explicação passo-a-passo:
Pela área do triângulo, uma vez que o mesmo é retângulo, temos a relação:
a.h/2 = c.b/2
a.h = c.b
Como a=2+4=6, então:
6.h = c.b (I)
Pelo Teorema de Pitágoras temos que:
c^2 = 2^2 + h^2
c= raiz(4 + h^2) (II)
b^2 = 4^2 + h^2
b= raiz(16 + h^2) (III)
Substituindo (II) e (III) em (I), temos:
6.h = c.b
6.h = raiz(4 + h^2).raiz(16 + h^2)
6.h = raiz((4 + h^2).(16 + h^2))
(6.h)^2 = (4 + h^2).(16 + h^2)
36.h^2 = 64 + 4.h^2 + 16.h^2 + h^4
36.h^2 = 64 + 20.h^2 + h^4
h^4 + 20.h^2 + 64 - 36.h^2 = 0
h^4 - 16.h^2 + 64 = 0
Fazendo h^2 = x, temos:
x^2 - 16.x + 64 = 0
x= (16 +/- raiz((-16)^2 - 4.1.64))/(2.1)
x= (16 +/- raiz(256 - 256)/2
x= (16 +/- 0)/2
x'=x"= 8
Logo, h^2= x = 8 => h=raiz(8) => h= 2.raiz(2)
Substituindo h em (II) e (III) temos:
c= raiz(4 + h^2)
c= raiz(4 + (2.raiz(2))^2)
c= raiz(4 + 8)
c= raiz(12)
c= 2.raiz(3)
b= raiz(16 + (2.raiz(2))^2)
b= raiz(16 + 8)
b= raiz(24)
b= 2.raiz(6)
Verificando b e c, temos que:
a^2 = b^2 + c^2
6^2 = (2.raiz(6))^2 + (2.raiz(3))^2
36 = 4.6 + 4.3
36 = 24 + 12
36 = 36 (ok)
Blz?
Abs :)
Resposta:
h² = m.n
h² = 2.4
h² = 8
h = √8
h = 2√2
b² = a.m
b² = 6.4
b² = 24
b = √24
b = 2√6
c² = a.n
c² = 6.2
c² = 12
c = √12
c = 2√3
a = m + n
a = 4 + 2
a = 6