Question

Alguém sabe o exercício 8?

Answer 1

inicialmente, deve-se resolver o Pitágoras:
AB²=BC²+ AC²
(2√13)²= 6²+AC²
52=36 + AC²
AC²=52-36
AC²= 16
AC= 4

Partindo do pressuposto que:
1- o lado do quadrado mede X
2- O vértice do quadrado presente no lado AC é denominado como D
3- O vértice do quadrado presente no lado AB é denominado como E
4- O lado AD mede 4-x (AC-DC)

tem-se uma semelhança de triângulos, entre o ∆ABC e o ∆ADE

DE/BC= AD/AC
x/6= 4-x/4
4x= 6(4-x)
4x=24-6x
10x=24
x=2,4

portanto, o lado do quadrado mede 2,4m, mas
como o exercício pede a área, basta fazer A=x²
A=(2,4)²

A=5,76m² [resposta final]