Question

Alguém sabe montar a conta detalhadamente?   log de raiz quinta de 8. No exercício é dada as aproximações  log 2 aprox  0,301, log 3 aprox 0,477 e log 7 aprox 0,845.   A resp é 0,1806

Answer 1

$log \sqrt[5]{8}=log \sqrt[5]{2 ^{3} }\\ log \sqrt[5]{8}=log2 ^{ \frac{3}{5} }\\\\ Aplicando~a~p3,~(logaritmo~da~potencia)\\\\ \boxed{logb ^{x}=x*logb},~temos:\\\\ log\sqrt[5]{8}= \frac{3}{5}*log2\\\\ Substituindo~o~valor~de~log2,~vem:\\\\ log \sqrt[5]{8}= \frac{3}{5}*0,301\\\\ log \sqrt[5]{8}= \frac{0,903}{5}\\\\ \boxed{log \sqrt[5]{8}=0,1806}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D