alguém sabe me falar um jeito fácil de fazer MMC e MDC. eu tenho muita dificuldade
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O m.m.c. (mínimo múltiplo comum) de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Decomponha em fatores primos cada número. Em seguida, multiplicamos cada fator primo elevado à maior potência com que aparece nas fatorações.
O m.d.c. (máximo divisor comum) de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Decomponha em fatores primos cada número. Em seguida, multiplicamos os fatores primos elevados à menor potência com que cada um aparece nas fatorações.
Vamos a um exemplo:
Calcule o m.m.c. e o m.d.c. de 30, 36 e 72
Primeiro, vamos decompor cada número em fatores primos, ou seja,
dividir os números dados pelos números primos (2, 3, 5, ...)
30 | 2 36 | 2 72 | 2
15 | 3 18 | 2 36 | 2
5 | 5 9 | 3 18 | 2
1 | 3 | 3 9 | 3
1 | 3 | 3
1
Então: 30 = 2 · 3 · 5
36 = 2² · 3²
72 = 2³ · 3²
Cálculo do m.m.c.
Das decomposições, temos potências de base 2, base 3 e
base 5.
Dessas potências, devemos escolher as que tem o maior
expoente.
A potência de base 2 que tem o maior expoente é o 2³.
A potência de base 3 que tem o maior expoente é o 3².
A potência de base 5 que tem o maior expoente é o 5.
Então, o m.m.c. será o produto dessas três potências:
2³ · 3² · 5 = 8 · 9 · 5 = 360
Cálculo do m.d.c.
Das potências das decomposições, devemos escolher as que
tem o menor expoente.
A potência de base 2 que tem o menor expoente é o 2.
A potência de base 3 que tem o menor expoente é o 3.
A potência de base 5 que tem o menor expoente é o 5.
Então, o m.d.c. será o produto dessas três potências:
2 · 3 · 5 = 30
Espero que tenha entendido!